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proposer un algorithme qui, a partir de la différence de deux nombres et de la différence de leurs carres, retrouve les deux nombres

Sagot :

Caylus
Bonsoir,

Soient a et b les 2 nombres
a-b=n_1 (1)
a²-b²=n_2 =>(a-b)(a+b)=n_2=>a+b=n_2/n_1 (2)

(2)+(1)=>2a=n_2/n_1+n_1
=> a=(n_2+n_1²)/(2n_1)
(2)=>b=n_2/n_1-(n_2+n_1²)/(2n_1)
=>b=(2n_2-n_2-n_1²)/(2n_1)
=>b=(n_2-n_1²)/(2n_1)

Donc
Variables n_1,n_2,a,b: nombres

Demander "a-b=";n_1
Demander "a²-b²=";n_2
a=(n_2+n_1*n_1)/(2*n_1)
b=(n_2-n_1*n_1)/(2*n_1)
afficher "a=";a
afficher "b=";b
fin







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