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Victor, qui mesure 1,50 m, visite un château entouré de douves. Il veut connaître leur profondeur. Pour cela il recule sur un pont jusqu’à ce que le fond F des doutes, le pilier P du pont (situé à 7 m du château) et ses yeux soient alignés. Il est alors à 1,20 m du pilier P. Détermine la profondeur des douves de ce château.

Sagot :

On sait que: (AC) et (AF) sont perpendiculaires et (YC) et (AC) sont perpendiculaires. Or: Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles. Donc: (YC) et (AF) sont parallèles. Les droites (YP) et (AC) sont sécantes en P. (YC) et (AF) sont parallèles, donc d'après le théorème de Thalès: PY/PF=PC/PA=YC/FA PY/PF=1,20/7=1,50/FA FA=1,20/7=1,50/FA Tu utilise ensuite le produit en croix donc FA= 7fois1,50:1,20=8,75. La profondeur des douves est de 8,75 mètres.
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