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Leguayhugo
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Mathématiques, Niveau fin de 3e et je comprends toujours pas (Développer et factoriser)

Question 1)

On considère l'expression A=2x(3-x)-(3-x)(4x-5)
1] Developer et réduire l'expression A
2]Factoriser l'expression A

Question 2)

On considère l'expression B=36-(3x-1)Au carré
1]Développer et réduire l'expression B
2]Factoriser l'expression B

Merci de m'aider à répondre et à comprendre

Sagot :

Floriane76
A=2x(3-x)-(3-x)(4x-5)
tu développes donc A=6x-2x²-12x+15+4x²-5x
puis tu réduis l'expression donc A=x(6-12-5)+x²(-2+4)+15
soit A=-11x+2x²+15

A=2x(3-x)-(3-x)(4x-5), tu remarques que (3-x) est un facteur commun
donc tu factorises : A=(3-x)(2x-4x+5)
                               A=(3-x)(-2x+5)
si tu développes à nouveaux, tu trouveras le résultat précédent.

B=36-(3x-1)²
tu développes donc B=36-[(3x)²+1²-2*3x*1]
(identité remarquable ! (a-b)²= a²+b²-2ab)
soit B=36-9x²-1+6x
         =35-9x²+6x

B=36-(3x-1)²
36=6² donc : B=[6-(3x-1)][6+(3x-1)]
                       =(7-3x)(5+3x)
si tu développes à nouveaux, tu trouveras le résultat précédent.
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