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Claratatouille
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Niveau 3ème - Sphère et boules

Lola a en face d'elle deux objets :

Une boite de conserves (forme cylindrique) de 85 mm de haut
et avec une base de 83 mm de diamètre.

Et une balle d'un diamètre de 84 mm.

Elle affirme "La surface latérale de la boite de conserves et la surface de ma balle ont la même aire."

A t'elle raison ?
Justifiez.

Quelqu'un se sentirait de résoudre ça en détaillant aha (formules, calculs etc..) ?


Sagot :

La surface latérale de la boite ( cylindre) = périmètre de la base (cercle) x hauteur. Le périmètre d'un cercle = pi x diametre

Périmetre = 83 x pi

Surface = 83 x pi x 85 = 7055 pi

surface balle ( sphère ) = pi x diametre ²

surface balle = pi x 84² = 7056 pi

Il y a une petite différence
Surface latérale du cylindre= Pxh

P= 2xπx R( rayon)= 2xπx 41.5 mm=83π
H= 85mm

Surface latérale=83π x85=7055π

Surface balle
= 4xπxR²
= 4xπx42²
= 7056π

7055π≠7056π
Surface latérale du cylindre≠ surface balle.
Alors Lola n'a pas raison.
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