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Pour chacune des phrases suivantes : 1. Les traduire par des énoncés 2. Prouver qu'elles sont soit vraies, soit fausses.- Pour qu'elles soient fausses, il suffit de donner un contre-exemple ( un exemple pour lequel la phrase est fausse). Pour qu'elles soient vraies, il faut que ce soit vrai pour toutes les valeurs possibles de la variable. • Il existe un seul entier positif n tel que : n ÷ n = n × n. • Il n'existe aucun entier n vérifiant : n ÷ n = n + n. • Il existe au moins un entier n tel que : n - n = n. (merci )
Je suppose que n≠0 n/n=1 n*n=n² n²=1 <=> (n-1)(n+1)=0 <=> n=1 ou n=-1 (en voilà au moins deux)
"Il existe un seul entier positif n tel que : n ÷ n = n × n." est donc faux "Il n'existe aucun entier n vérifiant : n ÷ n = n + n." est donc faux " Il existe au moins un entier n tel que : n - n = n." est vraie car il existe le nombre zéro tel que 0-0=0
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