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voici l'exercice :
a=(3x+1)(2x-3)+(3-5x)(1-x)
b=(4x-12)(2x+3)+3x(x-1)+36

1a)Caluculer les expression a et b pour x =1
b)peut on affirmer que A=B pour toute valeur de x ?
2a) Dévvelopper puis reduire chacune des expression A et B
b) Peut on affirmer que A=B pour toute valeur de x?

Sagot :

a= 6x²+2x-9x-3+3-5x-3x+5x²

a=11x²-15x

b= 8x²-24x+12x-36+3x²-3x+36

b= 11x²-15x

A=B pour toute valeur de x

PAU64
1) a. Pour x = 1 

A = (3 * 1 + 1) (2 * 1 - 3) + (3 - 5 * 1) (1 - 1)
A = (3 + 1) (2 - 3) + (3 - 5) * 0
A = 4 * (- 1) - 2 * 0
A = - 4 - 0
A = - 4

B = (4 * 1 - 12) (2 * 1 + 3) + 3 * 1 (1 - 1) + 36
B = (4 - 12) (2 + 3) + 3 * 0 + 36
B = - 8 * 5 + 0 + 36
B = - 40 + 36
B = - 4

b. Non, on ne peut pas encore affirmer que A = B pour toute valeur de x.

2) a. A = (3x + 1) (2x - 3) + (3 - 5x) (1 - x)
A = 3x * 2x + 3x * (- 3) + 1 * 2x + 1 * (- 3) + 3 * 1 + 3 * (- x) - 5x * 1 - 5x * (- x)
A = 6x² - 9x + 2x - 3 + 3 - 3x - 5x + 5x²
A = 11x² - 15x

B = (4x - 12) (2x + 3) + 3x (x - 1) + 36
B = 4x * 2x + 4x * 3 - 12 * 2x - 12 * 3 + 3x * x + 3x * (- 1) + 36
B = 8x² + 12x - 24x - 36 + 3x² - 3x + 36
B = 11x² - 15x

b. On peut maintenant affirmer que pour toute valeur de x, A = B.
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