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Kaweem
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Bonjour, Pouvez vous m'aidez pour la question 2 SVP ?

La fonction f est définie sur I= ]-2;+∞] par f(x)=(x-4)/(x-2).

1. Emettre la conjecture sur le sens de la variation f (j'ai déjà répondu)

2. Montrer que pour tout x de I, on a f(x)=(1-2)*1/(x-2)

Merci.

Sagot :

Bonjour  Kaweem

La fonction f est définie sur I= ]2;+∞] par f(x)=(x-4)/(x-2).

1. Emettre la conjecture sur le sens de la variation f 

On peut conjecturer que la fonction f est croissante sur l'intervalle ]2 ; +oo[

2. Montrer que pour tout x de I, on a f(x)=1-2*1/(x-2)

[tex]f(x)=\dfrac{x-4}{x-2}\\\\f(x)=\dfrac{x-2-2}{x-2}\\\\f(x)=\dfrac{(x-2)-2}{x-2}\\\\f(x)=\dfrac{x-2}{x-2}-\dfrac{2}{x-2}\\\\f(x)=1-\dfrac{2}{x-2}\\\\\boxed{f(x)=1-2\times\dfrac{1}{x-2}}[/tex]
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