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Charlene35
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Aider moi svp :

Exo 1: Résoudre le système d'équations suivant : 5x + y = 3
3x + 2y = -1

Exo 2: On donne le système suivant:
2x + 3y = 6
x - y = 3
Choisir parmi le (ou les) couples ci-dessous celui (ou ceux) qui est (où sont) solution(s) de ce système. Justifier cette réponse.
(6; -2) ; (0; -3) ; (3;0) ; (2;1)

Sagot :

PAU64
Exercice 1 :

J'utilise la méthode par substitution : 

5x + y = 3
3x + 2y = - 1

y = 3 - 5x
3x + 2 * (3 - 5x) = - 1

y = 3 - 5x
3x + 6 - 10x = - 1

y = 3 - 5x
- 7x = - 7

y = 3 - 5x
x = - 7 / (- 7)

y = 3 - 5x
x = 1

y = 3 - 5 * 1
x = 1

y = 3 - 5
x = 1

y = - 2
x = 1

Le couple solution est donc (1 ; - 2).

Exercice 2 :

Il suffit de remplacer les valeurs de "x" et "y" par le système proposé. Ensuite, on regarde si les équations sont égales à 6 et à 3.

a) Pour (6 ; - 2) 

2 * 6 + 3 * (- 2) = 12 - 6 = 6
6 - (- 2) = 6 + 2 = 8 (≠ 3)

Le couple (6 ; - 2) n'est donc pas solution.

b) Pour (0 ; - 3)

2 * 0 + 3 * (- 3) = 0 - 9 = - 9 (≠ 6) 
0 - (- 2) = 0 + 2 = 2 (≠ 3)

Le couple (0 ; - 3) n'est donc pas solution.

c) Pour (3 ; 0)

2 * 3 + 3 * 0 = 6 + 0 = 6
3 - 0 = 3

Le couple (3 ; 0) est bien solution de l'équation.

d) Pour (2 ; 1)

2 * 2 + 3 * 1 = 4 + 3 = 7 (≠ 6)
2 - 1 = 1 (≠ 3)

Le couple (2 ; 1) n'est pas solution de l'équation.
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