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Soient A B Et C trois points distincts tels que le triangle ABC soit rectangle en A et de périmètre égal à 8. On pose AB = x et AC = y Justifier que 0 < x < 4 puis établir que y = 8(4 - x) / 8 - x . Exprimer en fonction de x l'aire S(x) du triangle ABC. Etablir le sens de variation de S sur l'intervalle ]0 ; 4[. En déduire l'existence parmi tous les triangles rectangles de périmètre S d'un triangle ABC d'aire maximal et caractériser ce triangle.
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