Bonjour,
sur un clavier normal , la touche carrée est en haut à gauche du clavier.
Sinon , on utilise l'accent circonflexe. Ainsi x² au carré peut s'écrire : x^2
f(x)=-(1/2)x²+2x-4
Je ne sais pas ce que tu as vu en cours . Ici on peut se passer du calcul de la dérivée.
On voit en cours , en principe , que la fct : f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 est croissante sur ]-inf;-b/2a] puis décroissante sur [-b/2a;+inf[.
Pour ton f(x) , on a : -b/2a=-2/[2(-1/2)]=-2/-1=2
Donc sur [-1.5;2] , f(x) est croissante et sur [2;3] , elle est décroissante.
Si tu calcules la dérivée :
f '(x)=2*(-1/2)x+2=-x+2
-x +2 > 0 donne :
x < 2
On retrouve donc :
f '(x) > 0 sur [-1.5;2] et f '(x) < 0 sur [2;3]
Donc :
Sur [-1.5;2] , f(x) est croissante et sur [2;3] , elle est décroissante.
Tu peux faire ton tableau de variation avec des flèches.
