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Bonjours tous le monde, j'ai un DM de maths et je ne suis pas très fort ...
j' espère que vous pourrais m,aider car c,est très urgent pour moi...

Les fonctions f et g sont definies sur R par f(x) = 2x² + 4x -7 et g(x)= -x² + x + 11 ont comme représentations graphiques dans un repere les courbes Cf et Cg.

1. Montrer que pour tous réel, fx-fg = 3(x-2)(x+3)
2. En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x) = g(x)

Merci d'avance

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
3(x-2)(x+3)=3(x²-2x+3x-6=3(x²+x-6)=3x²+3x-18
f(x)-g(x)=(2x²+4x-7)-(-x²+x+11)
f(x)-g(x)= 2x²+4x-7+x²-x-11 = 3x²+3x-18
f(x)-g(x)= 3(x-2)(x+3)

si f(x)=g(x)
alors
f(x)-g(x)=0
3(x-2)(x+3)=0
x-2=0    x=2
x+3=0  x=-3
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