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CallmeCaroline
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Résoudre le système a la main, puis vérifier a la calculatrice. A) x - 3 = -17

2x + 4y = 6 B) 2a + 3b = -2    4a + b = 6

Sagot :

Winner123

Bonsoir

 

x - 3y = -17

2x +4 y = 6

 

-2x -6y = 34

2x +4y = 6

 

-2y = 28

y = -14

 

x -(3x-14) = -17

x + 42 = -17

x = -17-42

 

x = -59

 

Vérification

x -3y = -17

-59 +42 = -17

-17 = -17

 

B

2a +3 b = -2

4a +b = 6

 

-4a -6b = 4

4a +b = 6

-5b = 10

b = -10/5 = -2

 

2a +3b = -2

2a -6 = -2

2a = -2+6

2a = 4

a = 2

 

verification

2a +3b = -2

4-6 = -2

-2 = -2

 

A) -3=-17

    2+4y=6

 

   1) =-17+3

       2+4y=6

 

       =-14

       2+4y=6    

 

   2) =-14

       2 x (-14)+4y=6

 

   3) =-14

       -28+4y=6

 

       =-14

       4y=6+28

 

       =-14

       4y=34

 

       =-14

       y= [tex]\frac{34}{4}[/tex]

 

       =-14

       y=8,5

 

   4) Le couple (-14;8,5) est solution de ce système.

 

Explication:

1) Il faut exprimer dans l'une des deux équations un inconnu en fonction de l'autre (ici  en fonction de y).

2) Il faut remplacer dans l'autre équation l'inconnu (ici ).

3) Il faut ensuite résoudre cette équation.

4) Et pour finir, il faut conclure.

 

 

B) 2a+3b=-2

     4a+b=6

 

    1) 2a+3b=-2

         b=6-4a

 

    2) 2a+3(6-4a)=-2

        b=6-4a

 

    3) 2a+18-12a=-2

        b=6-4a

 

    4) -10a+18=-2

        b=6-4a

 

        -10a=-2-18

        b=6-4a

 

        -10a=-20

        b=6-4a

 

        a= [tex]\frac{-20}{-10}[/tex]

        b=6-4a

 

        a=2

        b=6-4a

 

    5) a=2

        b=6-4x2

 

        a=2

        b=6-8

 

        a=2

        b=-2

 

    6) Le couple (2;-2) est solution de ce système.

 

Explication:

1) Il faut exprimer dans l'une des deux équations un inconnu en fonction de l'autre (ici b en fonction de a).

2) Il faut remplacer dans l'autre équation l'inconnu (ici b).

3) Il faut réduire l'équation qui a un seul inconnu (ici la première équation).

4) Il faut ensuite résoudre l'équation.

5) Il faut remplacer, dans l'autre équation, l'inconnu par sa valeur.

6)Et pour finir, il faut conclure.

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