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Manonmrsd1
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Bonsoir,
Je dois simplifier cette dérivée (déjà dérivée)
(-2) x racine de x + (-2x + 1) x 1/2 racine de x
Merci de l'aide :)

Sagot :

Bonjour Manonmrsd1

[tex][(-2x+1)\sqrt{x}]'=(-2x+1)'\times\sqrt{x}+(-2x+1)\times(\sqrt{x})'\\\\=-2\times\sqrt{x}+(-2x+1)\times\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\\\\=-2\sqrt{x}+\dfrac{-2x+1}{2\sqrt{x}}\\\\=\dfrac{-2\sqrt{x}\times2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}+\dfrac{-2x+1}{2\sqrt{x}}\\\\=\dfrac{-4x}{2\sqrt{x}}+\dfrac{-2x+1}{2\sqrt{x}}\\\\=\dfrac{-4x-2x+1}{2\sqrt{x}}\\\\=\boxed{\dfrac{-6x+1}{2\sqrt{x}}}[/tex]
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