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Nayara
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Probleme 

dans une feuille de carton caree de 30 cm de cote, on decoupe deux bandes de largeur x pour obtenir le developpement d un parallelepipede rectangle. Exprime le volume de ce parallelepipede rectangle en fonction

Sagot :

Probleme :

dans une feuille de carton caree de 30 cm de cote, on decoupe deux bandes de largeur x pour obtenir le developpement d un parallelepipede rectangle. Exprime le volume de ce parallelepipede rectangle en fonction

 

réponse:

soit x la hauteur du parallelepipede rectangle

le Volume de ce parallelepipede rectangle est donc :

V=x*(30-2x)*(30-2x)

V=x(900-120x+4x²)

V=4x³-120x²+900x où 0 ≤ x ≤ 15

 

Le graphique de ce Volume est donné en pièce jointe

 

ce volume est maximal si x=5

le Volume maximal du pavé vaut alors V(max)=2000 cm³

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