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une échelle est appuyer contre un mur perpendiculaire au sol. elle mesure 2.6m et atteint sur le mur une hauteur de 2.4m.l'échelle glisse.son sommet descend de 20 cm.de quel distance le pied de l'échelle va t-il s'éloiger du mur

Sagot :

Kaweem
Image que l'échelle, le mur et le sol forment un triangle rectangle ABC.
L'échelle AB fait 2,6m. La hauteur sur le mur BC est de 2,4m
Cherchons la longueur au sol entre le pied de l'échelle et le mur AC.
Dans un triangle rectangle selon Pythagore on a l'égalité suivante:
AB^2=BC^2+AC^2
2,6^2=2,4^2+AC^2
AC^2=2,6^2-2,4^2=6,76-5,76=1
AC=√1=1

A l'origine le pied de l'échelle était à 1 mètre du mur.

Faisons le même calcul en appliquant le changement. (donc BC=2,2)

Dans un triangle rectangle selon Pythagore on a l'égalité suivante:
AB^2=BC^2+AC^2
2,6^2=2,2^2+AC^2
AC^2=2,6^2-2,2^2=6,76-4,84=1,92
AC=√1,92=1,39

Maintenant le pied est à 1,39 mètres du mur. Donc l'échelle s'est éloignée de 39 cm.

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