Salut !
On va commencer par calculer LO en utilisant le théorème de Thalès.
On peut utiliser ce théorème car l'énoncé nous dit que (LS)//(OE).
Ici, ce théorème nous dit que : CS / CE = CL / CO avec CS=4,4 m , CE=4,4+2,4=6,8 m , CL=5,5 m et CO=5,5+LO
CS / CE = CL / CO
⇒4,4 / 6,8 = 5,5 / (5,5 + LO)
⇒5,5 + LO = 5,5 ÷ (4,4 / 6,8)
⇒LO = [5,5 ÷ (4,4 / 6,8)] - 5,5
⇒LO = 3
Maintenant qu'on connait LO, on connait CO. CO = 5,5 + 3 = 8,5
Dans le triangle COP rectangle en P, on connait l'angle COP (45°) et l'hypoténuse CO (8,5 m).
On cherche OP qui est le côté adjacent à l'angle COP.
On utilise donc la relation trigonométrique Cos = angle adjacent / hypoténuse.
Cos 45° = OP / CO = OP / 8,5
⇒ OP = Cos 45° × 8,5
⇒ OP = 6,010407640085653........ ≈ 6 m
