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BONSOIR J AI UN DM A RENDRE POUR DEMAIN J AO BESOIB D AIDE MERCI D AVANCE ABCD est un losange de centre O tel que AB=7,5cm et BD=4,2cm a) CALCULER L AIRE DE CE LOSANGE (ON JUSTIFIANT TOUTE DEMARCHE)

Sagot :

Kaweem
Salut,

Pour calculer l'air d'un losange il faut multiplier la grande diagonale par la petite diagonale et diviser par 2.

On connait une diagonale.

Cherchons l'autre.

Les diagonales se coupent en O et sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Donc (BO) et (AB) sont perpendiculaires.

BO=1/2BD=1/2x4,2=2,1

Placons nous dans le triangle ABO rectangle en O

D'après le théorème de Pythagore nous avons

AB^2=AO^2+BO^2
7,5^2=AO^2+2,1^2
AO^2=7,5^2-2,1^2
AO^2=56,25-4,41
AO^2=51,84
AO=7,2

O est le milieu du segment AC
AC=2xAO=2x7,2=14,4

Aire=(Dxd)/2=4,2x14,4/2=30,24

L'aire du losange fait 30,24 cm^2.

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