I) 1ére méthode : Listes de diviseurs
On cherche le Pgcd de 60 et 48.
Etape 1 : On donne la liste des diviseurs de 60: 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60
Etape 2 : On donne la liste des diviseurs de 48: 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48
Etape 3 : On en déduit que 12 est le Plus Grand Commun diviseur, donc
Pgcd(60;48)=12
Cette
méthode est souvent trop longue et fastidieuse, c'est pourquoi , on va
mettre en place une nouvelle méthode de recherche de Pgcd.
II) 2ème méthode: Méthode des soustractions successives
On cherche le Pgcd de 60 et 48
Etape 1:Soustraire le plus petit des deux nombres au plus grand: 60-48=12
Etape 2 : Ensuite, on prend les deux plus petits nombres ( dans ce cas 48 et 12) et on recommence: 48-12=36
Etape 3 :On continue jusqu'à obtenir un résultat nul : 36-12=24 ==> 24-12=12 ==>12-12=0
Etape 4 :Le Pgcd est le dernier résultat non nul : Donc Pgcd(60;48)=12
Méthode :
Etape 1: On fait la division euclidienne du plus grand nombre par le plus petit:
Etape 2 : On recommence avec le diviseur et le reste de la division précédente:
Etape 3 : On s'arrête lorsque le reste est nul:
Etape 4 : Le Pgcd est le dernier reste non nul: Donc Pgcd(494;143)=13
