Bonjour,
a) b) OK
c) OK pour a=3/7.
Donc équation de (BG) : y=(3/7)x+b
Pour trouver l'ordonnée à l'origine "b" , écrire :
La droite (BG) passe par G(1;2) donc :
2=(3/7)*1+b
La suite est bonne donc équation de (BG) : y=(3/7)x+11/7
La droite (CD) passe par C et D qui ont même ordonnée donc :
équation de (CD) : y=1
H est sur (CD) donc yH=1
Pour trouver xH , on résout : (3/7)x+11/7=1
Je te laisse faire et trouver :xH=-4/3
Donc H(-4/3;1)
Equation de (EG) :
yE=5
A est milieu de [EB] donc : xA=(xE+xB)/2
1=(xE+8)/2 qui va donner : xE=-6
Donc E(-6;5) et G(1;2)
coeff directeur de (EG): a=(2-5)/(1+6)=-3/7
(EG) : y=(-3/7)x+b
Je te laisse calculer le "b".
Equation de (HF) :
C est le milieu de [BF] avec xF=8 et tu vas trouver yF=-5
coeff directeur de (HF) : a=(-5-1)/(8+4/3)=-6/(28/3)=-9/14
y=-(9/14)x+b
Tu calcules le "b".
Avec les coeff directeurs de (EG) et (HF) , on peut dire que ces 2 droites ne sont pas // car :
-(3/7) ≠ -(9/14)
d) Conjecture fausse.
3) Calcul du coeff directeur de (EG) :
a=(a-5)/(1+6)=(a-5)/7
(EG) et (HF) sont // si elles ont même coeff directeur donc si :
(a-5)/7=-9/14
Tu résous et tu trouves a=1/2.
Si G(1;1/2) alors (EG) // (HF)
