Bonjour,
triangle ABC
AB diamètre C point du cercle de diamètre AB
alors
le triangle BAC est rectangle en C
d'où AC est perpendiculaire à BC
triangle AJI
AI diamétre J point du cercle de diamétre AI
alors
triangle AJI rectangle en J
d'où AJ est perpendiculaire JI
J apparteint à AC d'ou
AC perpendiculaire àJI
comme AC est perpendiculaire 0 BC et perpendiculaire JI
alors BC //IJ
Triangle ACB
BC//IJ
alors
AJ/AC=AI/AB=IJ/BC
I milieu de AB
alors AI/AB=1/2
alors
AJ/AC=1/2
d'où J milieu de AC