👤

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Notre plateforme est conçue pour fournir des réponses fiables et complètes à toutes vos questions, quel que soit le sujet.

Bonsoir, aidez moi s'il vous plait a cet exercice merci bcp



Bonsoir Aidez Moi Sil Vous Plait A Cet Exercice Merci Bcp class=

Sagot :

Anylor

bonjour,

1)

je pense que pour tracer la figure, tu n'as pas de difficultés

Partie 2

2 b)

position de (EG) et (FH)

d'après le graphique, on peut penser que les droites (EG) et (FH) sont parallèles

c)

coefficient directeur de (BG)

formule :(yg-yb) / (xg-xb) 

= (2-5)/(1-8)

=3/7

G appartient à (BG)

donc ses coordonnées vérifient l'équation:

( car une droite a une  équation de la forme   y =ax+b)

y=3/7x +b

2=3/7+b

b =11/7

d'où l'équation de (BG) => 3/7 x + 11/7


la droite (CD) a pour équation y=1

comme H appartient à (BG)

ses coordonnées vérifient 

3/7 x +11/7 = 1

x = - 4/3

donc les coordonnées de H sont

( -4/3 ; 1)


on calcule le coefficient directeur de (EG)

formule :(yg-ye) / (xg-xe) 

= (2-5)/(1-(-6))= -3/7

= - 3/7

G appartient à (EG)

donc ses coordonnées vérifient l'équation

y= - 3/7x +b

2=- 3/7+b

b =2+3/7 = 14/7+3/7 = 17/7

d'où l'équation de (EG) => - 3/7 x + 17/7


pour la droite (HF)

on calcule le coefficient directeur de (HF)

formule :(yf-yh) / (xf-xh) 

= (-3-1)/(8-(-4/3))= -3/7

= - 3/7

F appartient à (HF)

donc ses coordonnées vérifient l'équation

y= - 3/7x +b

-3=- - 3/7 *( 8) +b

b =-3+ 24/7 = -21/7+24/7 = 3/7

d'où l'équation de (HF) => - 3/7 x + 3/7

d)

les droites (EG et (HF) ont le même coefficient directeur

donc elles sont parallèles

coefficient directeur = -3/7


Partie 3

3)

G( 1;a)

1<a<5

on calcule le coefficient directeur de (EG)


(a-5) /(1-(-6))= (a-5) /(7)


on calcule le coefficient directeur de (BG)

(a-5) /(1-8) = (a-5) / - 7= (5-a) /7


G appartient à (BG)

donc ses coordonnées vérifient l'équation

y =(5-a)/7 +b

=>

on sait que yg = a  (d'après l'énoncé)

a= (5-a)/7 +b

b = 7a/7 - (5-a)/7

= ( 7a +a -5 )/7

= (8a -5)/7


l'équation de (BG) est

(5-a)/7 x + (8a -5)/7


H appartient à (BG)

donc ses coordonnées vérifient l'équation

y = (5-a)/7 x + (8a -5)/7


on sait que yh = 1


[(5-a)/7] x + (8a -5)/7 = 1

on résout l'équation et on trouve les coordonnées de h

en fonction de a

xh = (8a -12) / (a-5)        avec  a≠5

yh = 1

a est strictement inférieur à 5 donc

H est défini


ensuite il faut calculer le coefficient directeur de (HF)  en fonction de a

on remplace les coordonnées de F   et de H dans la formule

(yf-yh) / (xf-xh) =

on trouve (a-5) /7


donc (EG) et (HF) m^me coefficient directeur

car coefficient directeur = (a-5) /7

elles sont parallèles pour a strictement compris entre 1 et 5


Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Merci de visiter FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de réponses à toutes vos questions.