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Bonjour, j'ai 3 exercices à faire sur les fonctions de polynôme du second degrés et malgré toutes les recherches que j'ai effectué, je n'sais pas comment définir le sens de variation d'une fonction.
Exercice n°29
On considère la fonction f, définir sur |R par f(x) = 4(x-7)²+1
Quel est son sens de variation sur I = [O ; 7]
Exercice n°30
On considère la fonction f, définie sur |R par g(x) = -2(x+1)²-3
Quel est son sens de variation sur I = [-1 ; 0 ]
Exercice n°31
On considère la fonction f, définie sur |R par h(x)= 3(x+2)²+1
Quel est son sens de variation sur I = [-3 ; -2]
Il faut que tu étudies le signe de la dérivée. Quand la dérivée est négative, alors la fonction décroit, quand la dérivée est égal à o alors la fonction est égale à zéro et quand la dérivée est positive, alors la fonction est croissante.
un polynome de second degré est de forme ax²+bx+c il peut aussi s'écrie sous forme canonique a(x-alpha)²+beta avec alpha=-b/2a et beta=f(alpha) pour savoir sons sens (croissant ou décroissant) on regarde a si a>0 courbe tournée vers le bas ∪ (forme de u et elle aura un minimum pour x=alpha=-b/2a) donc décroissante puis croissante, alors que si a<0 alors courbe tournée vers le haut ∩( u à l'envers et elle aura un maximum pour x=alpha) et elle sera croissante puis décroissante f(x) = 4(x-7)²+1 ici a=4 donc a>0 donc forme U donc decroissante de -∞ jusqu'à la valeur de alpha soit 7 puis croissante de 7 à +∞ , comme ton ensemble est de 0;7 elle sera donc décroissante , essaie les autres
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