Sagot :
ok fais un graphique : tu traces un trait vertical que tu gradues plus ou moins régulièrement, juste pour te repérer :
en haut : 0m (de profondeur), V₄, P₄ = 1bar
plus bas = -4m (donc 4m de profondeur), V₃ = 5,0L, P₃
encore plus bas : -10m, P=2bar
puis -16m, V₂, P₂
puis, pour finir : -20m, P₁ = 3bar, V₁ = 5,0L
Voilà, ça c'est fait.
1)a) on a deux façons de voir les choses (mais une seule solution au final) :P augmente de 1 bar tous les 10m de profondeur, donc de 0,1bar tous les mètres.
Comme on passe de -20m à -16m, on remonte de 4m, donc ΔP = 0,4 bar (et donc P₂ = 3-0,4 = 2,6bar)
Deuxième solution, pour utiliser les formules du cours :(ρ = ρeau et P est en Pa ici et pas en bar, avec 1bar = 10⁵Pa, je ne suis pas sûre que cette valeur soit exacte)
ΔP = P₁-P₂ = ρg(h₁-h₂) = ρgΔh = 1,03x10³ x 9,81 x 4 = 40 417,2Pa ≈ 0,4 bar
(pardon mais je vais rester en bar, c'est plus simple que de trimbaler tous ces chiffres, et en plus ça ne change pas suffisamment de choses pour se casser la tête, surtout que c'est de la plongée, et en plongée, ils parlent en bars)
b) PV = nRT on suppose qu'il faut utiliser cette formule dans les poumons, et que donc nRT reste constante.
donc P₁V₁ = nRT et P₂V₂=nRT donc P₁V₁=P₂V₂
V₂ = V₁(P₁/P₂) = 5,0.(3/2,6) ≈ 5,77L
c) V₂ = x% .V₁
V₁ c'est la référence donc V₁ = 100% = 5,0L
et V₂ = x% = 5,77L
donc x/100 = 5,77/5,0 donc x = 115,38% ≈ 115% donc l'augmentation de volume est de 15% en plus des 100% du volume initial.
2) respiration normale de -16m à -4m
a) méthode au choix, la plus pénible :
ΔP = P₂-P₃ = ρg(h₂-h₃) = ρgΔh = 1,03x10³ x 9,81 x 12 = 121 251,6 Pa ≈ 1,2 bar (si tu as des doutes sur les signes, de toute façon rappelle-toi que la pression est plus forte quand c'est plus profond)
(donc P₃ = 2,6 - 1,2 = 1,4 bar)
b) de même, on considère que P₃V₃ = P₄V₄
donc V₄ = V₃(P₃/P₄) = 5,0 (1,4/1) = 7 L
(Là tu remarques que j'ai pris P₄ la pression atmosphérique égale à 1bar, alors qu'on aurait pu prendre 1,013.10⁵ Pa...Soudain je me demande s'il na'aurait pas fallu faire tout l'exercice en Pa et pas en bar, mais le principe est le même)
c) idem pour l'augmentation de volume
V₃ c'est la référence donc V₃ = 100% = 5,0L
et V₄ = x% = 7 L
donc x/100 = 7/5,0 donc x = 140 % donc l'augmentation de volume est de 40%
3) "Si la Pression (profondeur) augmente, l'air est comprimé et le Volume diminue
en haut : 0m (de profondeur), V₄, P₄ = 1bar
plus bas = -4m (donc 4m de profondeur), V₃ = 5,0L, P₃
encore plus bas : -10m, P=2bar
puis -16m, V₂, P₂
puis, pour finir : -20m, P₁ = 3bar, V₁ = 5,0L
Voilà, ça c'est fait.
1)a) on a deux façons de voir les choses (mais une seule solution au final) :P augmente de 1 bar tous les 10m de profondeur, donc de 0,1bar tous les mètres.
Comme on passe de -20m à -16m, on remonte de 4m, donc ΔP = 0,4 bar (et donc P₂ = 3-0,4 = 2,6bar)
Deuxième solution, pour utiliser les formules du cours :(ρ = ρeau et P est en Pa ici et pas en bar, avec 1bar = 10⁵Pa, je ne suis pas sûre que cette valeur soit exacte)
ΔP = P₁-P₂ = ρg(h₁-h₂) = ρgΔh = 1,03x10³ x 9,81 x 4 = 40 417,2Pa ≈ 0,4 bar
(pardon mais je vais rester en bar, c'est plus simple que de trimbaler tous ces chiffres, et en plus ça ne change pas suffisamment de choses pour se casser la tête, surtout que c'est de la plongée, et en plongée, ils parlent en bars)
b) PV = nRT on suppose qu'il faut utiliser cette formule dans les poumons, et que donc nRT reste constante.
donc P₁V₁ = nRT et P₂V₂=nRT donc P₁V₁=P₂V₂
V₂ = V₁(P₁/P₂) = 5,0.(3/2,6) ≈ 5,77L
c) V₂ = x% .V₁
V₁ c'est la référence donc V₁ = 100% = 5,0L
et V₂ = x% = 5,77L
donc x/100 = 5,77/5,0 donc x = 115,38% ≈ 115% donc l'augmentation de volume est de 15% en plus des 100% du volume initial.
2) respiration normale de -16m à -4m
a) méthode au choix, la plus pénible :
ΔP = P₂-P₃ = ρg(h₂-h₃) = ρgΔh = 1,03x10³ x 9,81 x 12 = 121 251,6 Pa ≈ 1,2 bar (si tu as des doutes sur les signes, de toute façon rappelle-toi que la pression est plus forte quand c'est plus profond)
(donc P₃ = 2,6 - 1,2 = 1,4 bar)
b) de même, on considère que P₃V₃ = P₄V₄
donc V₄ = V₃(P₃/P₄) = 5,0 (1,4/1) = 7 L
(Là tu remarques que j'ai pris P₄ la pression atmosphérique égale à 1bar, alors qu'on aurait pu prendre 1,013.10⁵ Pa...Soudain je me demande s'il na'aurait pas fallu faire tout l'exercice en Pa et pas en bar, mais le principe est le même)
c) idem pour l'augmentation de volume
V₃ c'est la référence donc V₃ = 100% = 5,0L
et V₄ = x% = 7 L
donc x/100 = 7/5,0 donc x = 140 % donc l'augmentation de volume est de 40%
3) "Si la Pression (profondeur) augmente, l'air est comprimé et le Volume diminue
Si la Pression (profondeur) diminue, l'air se détend et le Volume augmente", ok jusque là.
et PV = Cte donc si P extérieure diminue, alors V (volume d'air dans les poumons) est censé augmenter, donc également le volume des poumons et ça on sait que ça n'est pas possible.
Les variations de pression sont plus grandes en arrivant à la surface, donc (je pense) que s'il ne faut surtout pas bloquer sa respiration en remontant, il faut encore moins la bloquer proche de la surface et remonter et sortir en même temps.
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