Bjr,
1) Calcul de l'angle formé par chacun des 4 modèles d'escalier :
Tangente angle ABC = AC / AB = 4 / x
Escalier A : Tangente angle ABC = 4 / 7,5 donc angle ABC ≈ 28°
Escalier B : Tangente angle ABC = 4 / 6,9 donc angle ABC ≈ 30°
Escalier C : Tangente angle ABC = 4 / 6,4 donc angle ABC ≈ 32°
Escalier D : Tangente angle ABC = 4 / 5,5 donc angle ABC ≈ 36°
On peut donc déjà éliminer les escalier A et D puisqu'ils ne forment pas, avec l'horizontale, un angle compris entre 30° et 35°
Il reste donc les escaliers B et C
2) Calcul de la longueur de l'escalier et du temps de parcours :
D'après le théorème de Pythagore : BC² = AB² + AC²
Escalier C : Si AB = 6,4 m alors BC² = 6,4² + 4² = 56,96
donc AC = √56,96 m
La vitesse de cet escalier est : 0,5 m / s. Donc, pour parcourir cet escalier, il faudra : √56,96 ÷ 0,5 = 15,094369.... ≈ 15,1 s
On peut donc éliminer l'escalier C, puisqu'il faudrait plus de 15 s pour aller du RDC à l'étage 1
Il ne reste donc que l'escalier B :
Si AB = 6,9 alors BC² = 6,9² + 4² = 63,61 donc BC = √63,61 m
La vitesse de cet escalier est 0,6 m/s.
Donc, pour parcourir √63,61 m, il faudra √63,61 ÷ 0,6 = 13,292646..... ≈ 13,3 s
Le modèle B est le seul qui convienne car il forme avec l'horizontale, un angle compris entre 30° et 35° et il faudra moins de 15 s pour le parcourir.
