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addition de comptoir. (exercice 1)
3 amis passe commande dans un café 2 soda et un café.
un peu plus tard ,ils sont rejoins par deux autres amis, ils passent alors une nouvelle commande:4 café et un soda.
la deuxième commande leur coûte 2,1 euros de plus que la première .
un soda coûte 0,5 euros de plus qu un café. On note x le pris d un café.
1) exprimer en fonction de x le coût de chaque commande puis réduire leur expression.
2) a l aide d une équation, trouver le prix d un café puis en déduire celui d un café.


(exercice 2)observer et conjecturer:

1)calculer les dix premières puissances de 2 et entourer leur chiffre des unités.
que peut on remarquer concernant ces chiffres?

2) en déduire si le nombre 237 254 456 457 est une puissance de 2 ou non ,justifier.

3) quel sera le chiffre des unités de 2(123) ? (le 123 et en petit en haut a droite a cote du 2 mais j arrive pas a le faire avec mon clavier dite si vous comprenez ce que je vous est expliquer merci).

merci de bien vouloir m aider s il vous plait


Sagot :

Bonjour,
A)
si x=prix café
alors
prix soda= x+0.5

1ere c= 2sodas + 1 café=2(x+0.5)+x =2x+1+x=3x+1
2émé commande 4 café et 1 soda =4x+x+0.5=5x+0.5
si la 2eme commande coute 2.1 de plus que la première
alors
(3x+1)+2.1= 5x+05
3x+1+2.1=5x+0.5
3x+3.1=5x+0.5
3.1-0.5=5x-3x
2.6=2x
x=1.3
un café coute 1.3€
un soda=x+0.5=13+0.5=1.8 un soda coute 1.8€

B)
2 4 8 16 32 64 128  256  512 1024
les puissance de deux se terminent par 2,4,8, ou6 un chiffre pair
237 254 456 457 se termine par 7
alors ce n'est pas une puissance de 2

je remarque un cycle dans le dernier chiffre
(2,4,8,6)(2,4,8,6)
cycle de 4
123/4=30 reste 3
dans 123 il y 30 cycles de 4 et reste 3
nous somme entrés dans un cycle en position 3
soit 8
le dernier chiffre de 2^123 sera 8
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