Bonjour,
Etude graphique:
1) f est positive sur [0;7]
2) f est croissante sur [0;7] donc f' est positive sur cet intervalle
3) f'(1) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 1.
Cette droite passe par les points de coordonnées (1;20) et (6;80)
On a donc f'(1) = (80 - 20)/(6 - 1) = 60/5 = 12
4) Au vu du schéma, la consommation à 3h est à peu près égale à 28L.
5) La moitié du carburant sera consommée entre 5h30 et 6h.
Etude algébrique:
1) f'(x) = 3x^2 - 18x + 27 = 3(x^2 - 6x + 9) = 3(x - 3)^2
Pour tout x de [0;7], f'(x) >= 0 donc f est bien croissante sur cet intervalle.
2) Je te laisse faire les calculs.
Tu vas trouver f(5) < 50 et f(6) > 50 donc 5 < x0 < 6.
Ensuite tu trouves f(5,5) < 50 donc 5,5 < x0 < 6.
Et ainsi de suite. Je te laisse réfléchir un peu à l'algo ;)
