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Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :
Soit f(x) = -2x² - 4x + 5 pour tout x réel.
1) Quelle est la nature de la courbe Cf ?
2) Déterminer f(0)
3) a. Résoudre l'équation f(x)=f(0)
b. En déduire l'abscisse du sommet de la coubre Cf
4) Dresser le tableau de variation de f
5) Sans calcul, comparer f(2,5) et f([tex] \pi [/tex])
1) c'est une parabole 2) f(0) = 5 3) a. f(x) = f(0) ⇒ -2x² - 4x + 5 = 5 ⇒ 2x²-4x = 0 ⇒ x(2x-4) = 0 ⇒ x = 0 ou 2x-4 = 0 ⇒ x= 0 ou x= 2 ⇒ s= {0;2} b. l'abscisse du sommet est x = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex] = [tex]\frac{-4}{-4}[/tex]
4) croissante de ]-∞ à 1] et decroissante de [1;+∞[ 5) 2.5[tex]\leq[/tex][tex]\pi[/tex] et 2.5[tex]\in [/tex][1;+∞[ intervalle dans lequel f est decroissante alors f(2.5) ≥ f([tex]\pi[/tex])
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