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Emmademarssac
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Bonjour aidez moi svp je suis en 4°

Exercice :

-Choisir un nombre entier relatif

- Calculer le produit de l'entier qui le précède par

l'entier qui le suit

- Ajouter un a ce produit

- Soustraire au résultat le carré du nombre de départ

- Ecrire le résultat obtenu



1. Ecrire le résultat quand le nombre choisi au départ est 4 puis 5 et enfin -2 . Que constate-t-on ?

2. Quelle conjecture peut-on formuler sur le résultat par rapport au nombre choisi au départ ?

3. Démontrer cette conjecture en choisissant n comme entier relatif au départ.

Sagot :

3)  n l'entier
celui qui le suit : 1 de plus que n soit n+1
celui qui le précède :1 de moins soit n-1
le produit c'est x
donc (n+1) (n-1) = n² - 1
si on ajoute 1 : n²
et comme le carré de n c'est n² 
si on fait n² - n² on trouve 0
donc on doit toujours trouver 0
Bonjour,
1. en choisissant 4 au début, ensuite tu dois multiplier l'entier d'avant et celui d'après : 3X5, ensuite tu doit soustraire au résultat le carré de 4, ensuite tu as ton résultats. Après tu fais la même chose avec 5 et -2.
Normalement tu dois constater que les résultats sont nuls ( égal à 0 ).

2. Tu dois formuler une phrase qui dit les consignes et qu'à la fin on trouve zéro (ex: pour un nombre choisi où l'on ajoute 1 au produit de l'entier qui le précède et de celui qui lui succède, puis que l'on soustrait le tout par le carré du nombre choisi, alors on trouvera toujours un résultat nul. )

3. (((n-1)X(n+1))+1)-nXn = 0
( il faut remplacer nXn par n au carré mais je n'ai pas ce signe )

J'espère t'avoir aidé :-)
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