Bonjour,
Je te répond à la partie A car pour la partie B je suis nulle en géométrie.
Partie A:
1a) -x²+4x
= x(-x+4)
1b) -(x-2)²+4
= -(x²-4x+4)+4
= -x²+4x-4+4
= -x²+4x
= f(x)
1c) On reprend la fonction factorisé à la 1a
x=0 et -x+4=0
-x=-4
x=4
Les antécédents de 0 sont 0 et 4
x=4 et -x+4=4
-x=0
x=0
Les antécédents de 4 sont 0 et 4.
1d) x= 5 et -x+4=5
-x=1
x=-1
La fonction est défini sur [0;4] donc 5 et -1 n'appartiennent pas à cet intervalle, il n'existe donc pas de valeur de x pour laquelle on a f(x)=5.
2a) f(0) = -(0)² + 4*0
= 0
f(2) = -(2)² + 4*2
= -4 + 8
=4
f(4) = -(4)² + 4*4
= -16 + 16
= 0
2b) On cherche quand est ce que x(-x+4)=0
x=-x+4
2x=4
x=4/2
x=2
Donc sur [0;2], f(x) est croissante et sur [2;4], f(x) est décroissante.
3a) x = 0 ; f(x) = 0
x= 0,5 ; f(x) = 1,75
x=1 ; f(x) = 3
x=1,5 ; f(x) = 3,75
x=2 ; f(x)=4
x=2,5 ; f(x)=3,75
x=3 ; f(x)=3
x=3,5 ; f(x)=1,75
x=4 ; f(x)=0
3b) Tu traces la courbe en fonction du tableau. (x en abscisse et f(x) en ordonnée)
Voilà.
