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Un aquarium à la forme d'un parallélépipède.
rectangle ABCDEFGH. Ses dimensions sont les suivantes :
Longueur AB = 80 cm, largeur AD = 40 cm et
hauteur DH = 50 cm.
1) Si l'aquarium est entièrement rempli d'eau, quel volume de liquide contient-il? Donner ce volume cm3, puis en litres.
2) En fait l'aquarium n'est pas plein. Sur le schéma la surface de séparation entre l'eau et l'air est le rectangle MNPQ. On pose HM= x cm.
a) Donner un encadrement de x.
b) Donner, en fonction de x, le volume d'eau contenu dans l'aquarium. Ce volume sera exprimé en cm3, puis en litres.
3) On désigne par f la fonction qui, au nombre x, fait correspondre le volume d'eau, en litres,contenu dans l'aquarium. Tracer, dans un repère orthogonal (O, I, J) la représentation graphique de cette fonction f.
On prendra les unités suivantes:
Sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 5 unités
Sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 10 unités
4) A l'aide la représentation graphique obtenue à la question précédente, répondre aux questions suivantes :
a) Si la hauteur d'eau est de 25 cm dans l'aquarium, quel est le volume d'eau contenue dans ce dernier ?
b) Si l'aquarium contient 112 litres d'eau, quelle est la hauteur d'eau dans ce dernier ?
1)40x80x50=160 000 cm3 soit 160 litres 2a)0 < x < 50 2b)volume = base.x = 80.40.x = 3200.x cm³ = 3,2.x litres 4a) trace une verticale à partir de x = 25 et note la valeur de y où elle rencontre la droite 4b) trace une horizontale à partir de l'ordonnée 112 et note la valeur de x du point d'intersection avec la droite.
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