Bonjour,
Exercice
1:
Programme de calcul
1)
Exécute ce programme pour toi et pour un autre membre de ta famille (
à qui tu demanderas
également l'année de naissance )
•Note la pointure d'une personne
38
•Multiplie-la par 5
38 x 5 = 190
•Ajoute 50 au produit
190 + 50 = 240
•Multiplie le total par 20
240 x 20 = 4800
•Ajoute 1016 au resultat obtenu
4800 + 1016 = 5816
•soustrais l'année de naissance de la personne .
5816 - 2001 = 3815
•Note la pointure d'une personne
36
•Multiplie-la par 5
36 x 5 = 180
•Ajoute 50 au produit
180 + 50 = 230
•Multiplie le total par 20
230 x 20 = 4600
•Ajoute 1016 au resultat obtenu
4600 + 1016 = 5616
•soustrais l'année de naissance de la personne .
5616 - 1971 = 3645
2)
La conjecture suivante est-elle réalisée ?
Tu
obtiens un nombre entier à 4 chiffres formé ainsi : les deux
premiers donnent la pointure et les deux derniers donnent leur âge
Oui cette conjecture est réalisée
3)
Démontre cette conjecture
Soient x la pointure et y l'année de naissance,
(5x + 50) * 20 + 1015 - y
100x + 1000 + 1015 - y = 100x + 2015 - y
100x --> 2 premiers chiffres formés par la pointure de chaussures.
2015 - y --> différence entre l'année passée et l'année de naissance, soit l'âge (les dizaines et unités)
