👤
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Notre plateforme de questions-réponses fournit des solutions fiables et complètes pour vous aider à résoudre vos problèmes rapidement.

1=Construire un triangle MUR rectangle en R.Construire les point B et E symétriques respectifs des point M et U par rapport au point R.Démontré que le quadrilatère MUBE est un parallélogramme.Démontré que le parallélogramme MUBE est un losange.

Sagot :

Mhaquila

Comme B est le symétrique de M par rapport à R et E celui de U

- les points M, R et B ainsi que U, R et E sont alignés dans le même sens

- et on a : MR = RB et UR = RE

 

[   et donc : MR/UR = RB/RE     => selon Thalès (MU) // (EB)      ]

[   ainsi que : MR/RE = RB/UR    => selon Thalès ((UB) // (ME)    ]

 

Donc MUBE est un paralléllograme car ses diagonales se croisent en leur milieu.

 

De plus (MR) et (UR) sont par définition perpendiculaires, et donc (MB) et (UE) étant les mêmes droites le sont aussi.

 

MUBE est donc un losange car ses diagonales se croisent en angle droit.

 

 

N.B. : La partie entre crochets n'est pas indispensable dans la démonstration…

 

=======

Voilà.

Si vous avez une question, n'hésitez pas à me mettre un message…

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.