Salut !
Sur la figure, 4 carreaux = 2,2 m donc 1 carreau = 2,2 ÷ 4 = 0,55 m
ABCD est donc un carré de 4,4 m de côté.
1) Longueur ligne droite = 4 demi-cercles de rayon 1,1 m + 4 quarts de cercle de rayon 1,1 m
4 * 1/2 + 4 * 1/4 = 2 + 1 = 3
La longueur de la ligne noire sera donc égale à 3 fois le périmètre d'un cercle de rayon 1,1 m
2)
La surface grisée est égale à la surface du carré ABCD, moins le disque (de rayon : 1,1 m) situé au centre du carré, moins 4 fois 1/4 de disque de rayon (1,1 m ) situés dans chaque angle du carré ABCD, plus 4 demi-disques ( de rayon 1,1 m) situés à l'extérieur du carré ABCD.
4 fois 1/4 de disque = 1 disque
4 fois 1/2 disque = 2 disques
donc aire surface grisée = aire carré ABCD
- aire disque de rayon 1,1 m
- aire disque de rayon 1,1 m
+ aires de 2 disques de rayon 1,1 m
------------------------------------------------------
= aire carré ABCD
Les aires des disques de rayon 1,1 m s'annulent. L'aire de la surface grisée est donc égale à l'aire du carré ABCD
