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Bonjours j'ai un examen et je m'en sors pas avec les identités remarquables. J'aimerai savoir si quelqu'un peux me donner de bon conseils. Les exercices que je comprend pas sont: Je dois décomposé en facteure.
(2a+3)2-(3a-2)2 => réponse (5a+1)(5-a)
xm+3yn-xm+1yn+2
Bonsoir
ta 1ere équation est du type A² - B² = (A+B)(A-B)
dans ce cas, (2a+3) représente le facteur A et (3a-2) représente le facteur B
donc tu as
(2a+3+3a-2)(2a+3-3a+2)
= (5a+1)(-a+5)
le 2ème est un calcul littéral
tu as xm et -xm qui s'annulent
il te reste : 3yn +1yn +2 = 4yn +2
tu peux mettre 2 en facteur et tu obtiens 2(2yn +1)
(2a + 3)² - (3a - 2)² = [ (2a + 3) + (3a - 2) ] [ (2a + 3) - (3a - 2) ]
= ( 2a + 3 + 3a - 2 ) ( 2a + 3 - 3a + 2 )
= ( 5a + 1 ) ( 5 - a )
Identité remarquable utilisée : a² - b² = (a + b) (a - b)
[tex]x^{m+3} y^n - x^{m+1} y^{n+2} = x^m x^3 y^n - x^m x y^n y^2 = x^m y^n x^3 - x^m y^n x y^2[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{m+3} y^n - x^{m+1} y^{n+2} = x^m y^n (x^3 - xy^2)[/tex]