Bonjour Romainjoubaud
1) La distance de réaction est-elle proportionnelle à la vitesse du véhicule?
La fonction f définie par f(x) = 0,9x est une fonction linéaire car f(x) est de la forme ax avec a=0,9.
Elle définit donc une relation de proportionnalité entre la distance de réaction et la vitesse du véhicule.
2)a) Convertir en mètres par seconde la vitesse de 45km/h.
[tex]45\ km/h=\dfrac{45\times1000}{3600}\ m/s=12,5\ m/s[/tex]
Par conséquent, [tex]\boxed{45\ km/h=12,5\ m/s}[/tex]
b)Calculer la distance de réaction à 45 km/h.
Il suffit de calculer f(12,5).
[tex]f(12,5)=0,9\times12,5\\f(12,5)=11,25[/tex]
Par conséquent, la distance de réaction est de 11,25 mètres.
3) En déduire la distance de réaction à:
a)90 km/h;
Puisque la fonction f exprime une proportionnalité et que [tex]90=2\times45[/tex], la distance de réaction à 90 km/h est égale à [tex]2\times11,25=\boxed{22,5\ m}[/tex]
b) 30km/h;
Puisque [tex]30=\dfrac{90}{3}[/tex], la distance de réaction à 30 km/h est égale à [tex]\dfrac{22,5}{3}=\boxed{7,5\ m}[/tex]
c) 60km/h;
Puisque [tex]60=2\times30[/tex], la distance de réaction à 60 km/h est égale à [tex]2\times7,5=\boxed{15\ m}[/tex]
d)120km/h;
Puisque [tex]120=2\times60[/tex], la distance de réaction à 120 km/h est égale à [tex]2\times15=\boxed{30\ m}[/tex]
