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Sagot :
1)
soit x le nombre de personne du groupe
soit y la somme que chacun reçoit au premier partage
soit z la somme que chacun reçoit au deuxieme partage
xy + 9 = 219 soit xy = 210
xz + 12 = 474 soit xz = 462
x < 40
les deux premieres equations nous montrent que x est diviseur de 210 et 462
or 210 = 7 × 3 × 5 × 2
462 = 7 × 3 × 11 × 2
les diviseurs communs de 210 et 462 sont: 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
ces diviseurs representent le nombre de personnes possibles et comme x < 40 alors x appartient à { 2, 3, 6, 7, 14, 21 } donc le groupe contient au maximum 21 personnes
2)
Apres les deux partages il leur reste 9 + 12 = 21€
lorsqu'elles se partagent équitablement les 21€ chacun reçoit
1€.
la somme que chacun aura reçue au total:
apres le premier partage: y = 10
apres le deuxieme partage: z = 22
Chacun aura reçue 10 + 22 + 1 = 33€
soit x le nombre de personne du groupe
soit y la somme que chacun reçoit au premier partage
soit z la somme que chacun reçoit au deuxieme partage
xy + 9 = 219 soit xy = 210
xz + 12 = 474 soit xz = 462
x < 40
les deux premieres equations nous montrent que x est diviseur de 210 et 462
or 210 = 7 × 3 × 5 × 2
462 = 7 × 3 × 11 × 2
les diviseurs communs de 210 et 462 sont: 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
ces diviseurs representent le nombre de personnes possibles et comme x < 40 alors x appartient à { 2, 3, 6, 7, 14, 21 } donc le groupe contient au maximum 21 personnes
2)
Apres les deux partages il leur reste 9 + 12 = 21€
lorsqu'elles se partagent équitablement les 21€ chacun reçoit
1€.
la somme que chacun aura reçue au total:
apres le premier partage: y = 10
apres le deuxieme partage: z = 22
Chacun aura reçue 10 + 22 + 1 = 33€
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