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1/ Calculer le PGCD de 540 et 300
2/ Une pièce rectangulaire de 5,40 de long et de 3m de large est recouverte sans decoupe , par des dalles de moquette carrées toutes identiques et dont le coté est un nombre eniter de centinmètres.
A: Quelle est la mesure du coté de chacune de ces dalles sachant que l'on veut utiliser le moins de dalles possibles?
B: Calculer alors le nombre de dalles utilisées
1/ Utilisons l'algorithme des soustractions :
PGCD (540;300) = PGDC (300; 540-300)
= PGCD (300;240)
= PGDC ( 240; 300-240)
= PGDC (240; 60)
=PGCD (60;240-60)
= PGDC (60; 180)
= PGCD (60; 180-60)
= PGCD (60;120)
= 2 car 60 divise 120
PGCD (540;300) = 60
2/ A :
Utilisons le PGCD de 540 et 300 car il faut un nombre entier donc un nombre maximum de dalles.
540 : 60 = 9
300 : 60 = 5
Chaque dalle fera 9cm de long, et 5cm de large.
B :Il y aura 60 dalles en tout .
Voilà. J'espère que c'est bon ;)