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On considère l'expression suivante: E = ( 4x + 1 )au carré -( 4x + 1 )(7x -6)
1) Développer et réduire E
2) Factoriser l'expression E
3) Résoudre l'équation ( 4x + 1 )( 7 - 3x )= 0
4) Résoudre l'équation 2x - 1 sur 2 = 2x +5 sur 8

Sagot :

AhYan
E = ( 4x + 1 )² - ( 4x + 1 )(7x -6)
1) Il faut utiliser l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b² et la distributivité.
E = (4x+1)² - (4x+1)(7x-6)
E = 16x²+8x+1-(28x²-24x+7x-6)
E = 16x²+8x+1-28x²+24x-7x+6
Je te laisse finir.

2) E = (4x+1)² - (4x+1)(7x-6)
E = (4x+1)[1-(7x-6)]
E = (4x+1)(1-7x+6)
E = (4x+1)(7-7x)

3) (4x+1)(7-3x) = 0
c'est une équation produit nul
soit 4x+1 = 0 donc x = -1/4
soit 7-3x = 0 donc x = 7/3

4) (2x - 1)/2 = (2x +5)/8
(2x - 1)/2 - (2x +5)/8 = 0
4(2x - 1)/8 - (2x +5)/8 = 0
[(8x-4)-(2x+5)]/8 = 0
(8x-4-2x-5)/8 = 0
(6x-9)/8 = 0
6x-9 = 0
x = 9/6 = 3/2
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