bonsoir a tous je suis vraiment pas bon en math et mon dm est très conséquent mdrr il a trois exercices comme celui ci dessous et celui ci est plutôt compliquer amusez vous bien

Dans les années 1980, une importante catastrophe nucléaire se produisit dans la centrale américaine de
Three Mile Island. Différents voyants et indicateurs du tableau de bord de la salle de contrôle avaient
pourtant donné l'alerte ; mais, dans les mois précédents, plusieurs fausses alarmes s'étaient produites, de
sorte que l'opérateur ne prit pas au sérieux cette alerte réelle et tarda à réagir.
On suppose que s'il y a danger, l'alerte est donnée avec 99 % de certitude. Si un jour donné, il n' y a pas
danger, l'alarme peut se déclencher (voyant défectueux par exemple, faux contact dans le tableau de
commande …) et donner lieu à une fausse alerte avec probabilité 0,005.
La probabilité pour qu'un jour tiré au hasard, un danger se présente est de 0,001. Pour un jour au hasard, on
note D l'événement « l'alarme se déclenche ».
1) Quelle est la probabilité, qu'un jour donné, le système de contrôle déclenche une alerte ? (on peut utiliser
un arbre)
2) Lorsque le système de contrôle déclenche une alerte, quelle est la probabilité que ce soit une fausse
alerte ? (on peut utiliser un tableau)