Bonjour.
1. a. calcul de Leslie : 11 X (2 X 9) = 11 X 18 = 198
calcul de Jonathan : 10² + 2 = 100 + 2 = 102
b. Leslie choisit le double du 1er nombre c'est-à-dire "9 X 2" donc le premier nombre est 9. Elle multiplie ce nombre par le 3ème nombre, c'est-à-dire 11. Jonathan calcule le carré de 10 donc 10 est le 2ème nombre. Le professeur choisit donc les nombres entiers 9, 10 et 11.
2. a. Si le professeur choisit 6 comme deuxième nombre, le calcul de Jonathan est 6² + 2 = 36 + 2 = 38.
Il faut maintenant vérifier si le résultat du calcul de Leslie vaut 38 aussi avec les nombres 5 et 7 pour que les trois nombres choisis par le professeur sont 5, 6 et 7 donc des nombres entiers consécutifs, c'est-à-dire qui se suivent.
Le calcul de Leslie est donc 5 X (2 X 7) = 5 X 14 = 70.
Le professeur n'a pas choisit les nombres 5, 6 et 7 car les résultats de Leslie et de Jonathan ne sont pas égaux.
b. On procède de la même manière qu'à la question 2. a. Le calcul de Jonathan est -7² + 2 = 49 + 2 = 51.
On vérifie le calcul de Leslie avec les nombres -8 et -6 (trois nombres consécutifs : -8, -7 et -6) : -8 X (2 X -6) = -8 X 12 = -96
Les résultats de Jonathan et de Leslie ne sont pas égaux alors le prof n'a pas choisit les nombres -8, -7 et -6.
c. Si n² = 4, n = 2 car 2² = 4.
Le calcul de Jonathan est donc 4 + 2 = 6.
Si les nombres entiers consécutifs sont 3, 4 et 5,
le calcul de Leslie est 5 X (2 X 3) = 5 X 6 = 30
Arthur n'a pas raison car les résultats de Leslie et Jonathan ne sont pas égaux.
Voilà j'espère t'avoir aidé(e) même si je ne suis pas sûre DE tout.
