👤
Signejul
Answered

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Découvrez des solutions rapides et fiables à vos problèmes grâce à notre vaste réseau de professionnels expérimentés.

Soit ABCD un rectangle tel que AB=6cm et AD=4,5cm.
E est un point du segment [AB] tel que AE=3,6cm.
M est un point du segment [AD] tel que / AM=2,7cm.
1)Démontré que les droites (EM) et (BD) sont parallèles.
2)On considère le point N du segment [BC] tel que CN =2cm. La parallèle à la droite (BD) passant par N coupe la droite (CD) en P ; Calculer PC ;
3)Calculer la longueur NP.

Sagot :

Catherine1234
Bonsoir,   je calcule BD et j'applique le théorème de pythagore :                                            BD²=AB²=AD²     donc BD²=6²+4,5²  BD²=36+20,25                                              BD²=56,25       BD=√56,25      BD=7,5 Pour démontrer que les droites (EM) et (BD) sont parallèles, j'applique le théorème de thalès    donc :    AE/AB=AM/AD=EM/BD  donc : 3,6/6 = 2,7/4,5=EM/7,5   je calcule EM et je fais le produit en croix    EM x 4,5 = 7,5 x 2,7   EM=20,25/4,5    EM=4,5    les droites sont bien parallèles.                                                                                2) pour calculer PC (thalès) donc : NC/BC=CP/6=NP/7,5 pour calculer  PC  je fais le produit en croix : PCx4,5= 2 x6    PC =12/4,5                  PC=2,66                                                                                                                                      3) NP x 4,5 = 7,5 x 2   NP = 15/4,5     NP = 2,66  
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci et revenez bientôt.