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Bonjour, pouvez vous m'aidez a faire l'exercice 2, s'il vous plait

Bonjour Pouvez Vous Maidez A Faire Lexercice 2 Sil Vous Plait class=

Sagot :

Anylor

1)

d'après Pythagore

dans le triangle AHM on a :

MH² + AH² = AM² => MH² = AM² - AH²

AH=1 (énoncé) => MH² = AM² - 1²

2)

dans le triangle BHM on a :

MH² + HB² = BM² => MH² = BM² - HB²

HB=x (énoncé) => MH² = BM² - x²


3)

Théorème : Si un triangle est inscrit dans un demi cercle , alors ce triangle est rectangle

le triangle ABM a ses 3 sommets qui appartiennent au demi cercle

donc il est rectangle.


4)

D'après Pythagore on a :

AM² + MB² = AB²

AB= AH+HB = x+1

AB² = (x+I)² => (x+I)² = AM² + MB²


5)

d'après questions 1) et 2) on a :

AM² = 1 + MH²

MB² =x² + MH²


AM+MB² = 1 +MH² +x² +MH² = 1+ x² +2 MH²

d'après 3)

on a (x+I)² = AM² + MB²

donc on peut écrire:

(x+I)² = 1+ x² +2 MH²

x²+2x +1 = 1+ x² +2 MH²

x²+2x + 1 - 1- x² =2 MH²

2 MH² = 2x

MH² =x

MH=√x

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