Si il y a 7 personnes :
Chaque personne va donner 6 poignées de mains.
Le premier serre la main à 6 personnes, c'est à dire à tout le monde.
Le second serre la main à 5 personnes. Le premier lui ayant déjà serré la main.
Le troisième serre la main à 4 personnes. Le premier et le second lui ayant déjà serrés la main.
Le quatrième serre la main à 3 personnes. Les 3 premiers lui ayant déjà serrés la main.
Le cinquième serre la main à 2 personnes. Les 4 premiers lui ayant déjà serrés la main.
Le sixième serre la main à 1 personne. Les 5 premiers lui ayant déjà serrés la main.
Le septième enfin ne serre la main à personne, tout le monde lui ayant déjà serré la main.
Ainsi, on a : 6+5+4+3+2+1=21
21 poignées de mains ont donc été échangés.
