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Bonjour


Soit a un nombre positif supérieur à 1. On considère un rectangle de longueur a + 3 et de largeur a – 1.


1. Exprimer en fonction de a le périmètre et l’aire de ce rectangle.

2. Développer et réduire les deux expressions trouvées précédemment.

3. Calculer le périmètre et l'aire de ce rectangle pour a = 3

Sagot :

AhYan
Longueur (L) = a+3
Largeur (l) = a-1

1) Périmètre = (2×L)+(2×l) = 2(a+3)+2(a-1)

Aire = L×l = (a+3)(a-1)

2) P = 2(a+3)+2(a-1) = 2a+6+2a-2 = 4a+4

A = (a+3)(a-1) = a²-a+3a-3 = a²+2a-3

3) Pour a = 3
P = 4a+4 = 4×3+4 = 16cm

Aire = a²+2a-3 = 3²+2×3-3 = 9+6-3 = 12cm²
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