Salut !
On sait que f(x) = ax +b
On sait que : si x=4 alors f(x)=2. On peut donc écrire : 4a + b = 2
On sait que : si x=5 alors f(x)=9. On peut donc écrire : 5a + b = 9
Il faut donc résoudre le système d'équation :
[tex]\left\lbrace\begin{array}l 4a+b=2 \\ 5a+b=9 \end{array} [/tex]
Je soustrais ces deux équations de façon à faire disparaître les b.
(4a+b)-(5a+b)=2-9
Il me reste donc :
-a = - 7
donc :
a = 7
Je remplace ensuite a par 7 dans 4a+b=2
J'obtiens donc : 4(7) + b = 2
⇒ 28 + b = 2
⇒ b = 2 - 28
⇒ b = -26
La fonction affine définie par f (x)=ax+b telle que f (4)=2 et f (5)=9 est donc : f(x)=7x-26
Vérification en image (voir pièce-jointe) :
Si je trace la représentation graphique de f(x)=7x-26, je vois bien que quand x=4, f(x)=2 et quand x=5, f(x)=9
