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Sagot :
pour trouver la dérivée de f,tu constate que ta fonction est sous la forme u sur v.et d'après le cours,la dérivée de u/v=u'v-v'u/v^2...du coup,a fonction u=5x-3,avec u'=5;;;et v=x^2+x+1,avec v'=2x+1!!!du coup en appliquant la formule,n a f'(x)=5(x^2+x+1)-(2x+1)(5x-3)/(x^2+x+1)^2=5x^2+5x+5-10x^2+6x-5x+3/(x^2+x+1)^2................tu dois juste reduire,au final,f'(x)=-5x^2+6x+8/(x^2+x+1)^2
pour les variations de f,tu va poser f'(x)=0 ce qui équivaut à 5x^2+6x+8=0;cela revient a une equation du second dégré,tu calcule le discriminant qui est égal à b^2-4ac et cela va t'aider sur le nombre de racine,et tu mettras ces racines dans ton tableau de variation avec les signes et tout.
pour l'equation de la tangente,la formule c'est y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) avec x0=-3/2 et tu auras l'équation....
pour les variations de f,tu va poser f'(x)=0 ce qui équivaut à 5x^2+6x+8=0;cela revient a une equation du second dégré,tu calcule le discriminant qui est égal à b^2-4ac et cela va t'aider sur le nombre de racine,et tu mettras ces racines dans ton tableau de variation avec les signes et tout.
pour l'equation de la tangente,la formule c'est y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) avec x0=-3/2 et tu auras l'équation....
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