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Victoria05
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Bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plait j'ai besoin d'aide merci

Exercice 1 :
La somme de 5 nombres entiers consécutifs est égale à 70.
Quels sont ces 5 entiers ? Justifier.

Exercice 2 :
Arthur vide sa tirelire et constate qu’il possède 21 billets.
Il a des billets de 5 € et des billets de 10 € pour une somme totale de 125 €.
Combien de billets de chaque sorte possède-t-il ? Justifier.

Sagot :

AhYan
Exercice 1 :
La somme de 5 nombres entiers consécutifs est égale à 70.
Quels sont ces 5 entiers ? Justifier.

x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 70
5x+10 = 70
5x = 70-10 = 60
x = 60/5 = 12

Le premier nombre est 12 donc tu peux en déduire pour les 4 autres nombres.

Exercice 2:
On pose :
x = le nombre de billets de 5€
y = le nombre de billets de 10€

x+y = 21 ==> x = 21-y
5x + 10y = 125
5(21-y) + 10y = 125
105-5y + 10y = 125
105+5y = 125
5y = 125-105 = 20
y = 20/5 = 4

x= 21-y
x = 21-4 = 17

Vérification :
5×17 + 10×4 = 85+40 = 125
Donc il y a 17 billets de 5€ et 4 billets de 10€.
1)
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=70
5x+10=70
5x=70-10
5x=60
x=60/5
x=12

2)
on pose les variables
c (comme 5€)
d (comme 10€)
c+d=21 billets en tout
5c+10d=125€ en tout

on résoud l'équation
c=21-d
5 (21-d)+10d=125
105-5d+10d=125
5d=125-105
5d=20
d=20/5
d=4 billets de 10€

c=21-4
c=17 billets de 5€
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