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Bonjour

Un nuage de cendres oblige un avion à se détourner de son itinéraire habituel. Peut il contourner le nuage et poser l'avion sur un aéroport à proximité ?
Peut il faire demi tour ?

Les distances :
Perdito ( départ )- Las playa (arrivé) : 1920 km
Las playa-Sud Island : 550 km

Le vol prévu Perdito-Las playa :

Passagers : 140
Heure de départ : 15h40
Heure d'arrivée : 18h04
Carburant au départ de Perdito : 9000L
Consommation : 400L pour 100 km

Au miment de l'alerte, l'avion à parcouru les trois quarts de l'itinéraire habituel.

Les aéroports situés à proximité :
Las playas
Sud Island ( autre aéroports )

Merci de répondre et de prendre du temps pour m'aider.

Sagot :

Jeremy26i
Bonjour,

L'avion est partit avec 9000 L de carburant pour effectuer 1920 km entre Perdito et Las Playa.

L'avion se trouve aux 3/4 de son itinéraire, il a donc déjà effectué (3/4)*1920 = 1440 km.

L'avion consomme 400L pour 100km soit 4L tout les km. Il a donc déjà consommé 1440*4 = 5760L de kérosène. Il lui reste alors 9000 - 5760 = 3240L de carburant pour rejoindre un des deux aéroports. On peut résumer le tout par un schéma :

Perdito -----------------AVION (3240L)--- Las Playa------- Sud Island                                                               <--------480km--------><----550km--->
     <----------------------1920km ---------------------->

• Peut-il faire demi-tour?

Il a déjà consommé 5760L, pour faire demi-tour il devrait en utiliser autant, or il n'a emporté que 9000L de carburant et 5760+5760 = 11520L. L'avion ne peut donc pas faire demi-tour

• Peut-il atteindre Sud Island?

Sud Island se situe à 1920 + 550 = 2470km de son aéroport de départ. Pour parcourir les 2470km, il aurait du utiliser 2470 * 4 = 9880L. L'avion ne peut donc pas se poser à Sud Island.

• Peut-il atterrir à Las Playas en contournant le nuage?

Pour parcourir les 1920km et rejoindre son aéroport d'arrivé en suivant l'itinéraire habituel, il devrait utiliser (en ligne droite) 1920*4 = 7680L de carburant. En faisant l'hypothèse que les 1320L restant suffisent à contourner le nuage, on peut affirmer que l'avion peut atteindre Las Playas.

En résumé, l'avion ne peut ni faire demi-tour ni rejoindre Sud Island, sinon il tomberais en panne sèche. Ne pouvant pas se poser sur l'eau ni ailleurs, on conclu par dire que l'avion peut se poser sur son aéroport d'arrivée habituelle (Las Playas) en contournant le nuage de cendres.

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