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Miiimi
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J'ai besoin d'aide svp !

1 ) Soit (D):−9x+9y=1 et (D′):2y−2x=9
Quelle est la nature de l'intersection de (D) et de (D′) ?

Les droites sont parallèles distinctes.
ou Les droites se coupent en un point.
ou Les droites sont confondues.

2) Soient les points A(4;9), B(2;3) et C(4;−2).
Donner une équation de la droite parallèle à (AB) et passant par C.

3) Soit les coordonnées de n→ dans un repère orthonormé:
n→(7;1)
Et A un point de coordonnées (−6;4).
Déterminer une équation de la droite passant par A et de vecteur directeur n→.

Voilà j'ai vraiment pas compris help svp :)

Sagot :

Anylor

bonjour

-9x +9y = 1

et 2y -2x = 9

=>

9y = 9x +1 => y = 9/9 x +1/9 => y = x +1/9

2y = 2x +9 => y = x +9/2


les 2 droites ont le même coefficient directeur

donc elles sont parallèles distinctes

2)

coef direct de (AB)

a =(yb-ya) /(xb-xa)

= (3-9)/(2-4)

=-6/-2

=3


C appartient à la parallèle à (AB)

coef direct = 3

 les coordonnées de C vérifient l'équation:

f(4) =-2

-2= 4×3 + b

-2= 12+ b

b = -2-12= -14

une droite a une  équation de la forme   y =ax+b

y = 3x -14


3)

coef direct de la droite = 1/7 car vect direct ( 7;1)

donc les coordonnées de A vérifient l'équation:

f(-6) =4

4= -6×1/7+ b

4= -6/7+ b

b = 4+6/7= 34/7

une droite a une  équation de la forme   y =ax+b

y = (1/7)x +34/7

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