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Sagot :
moi je chercherais la tangente y puis le signe de x²-y<0
soit y=f'(a)(x-a)+f(a)
f(a) =a² f'(a)=2 a donc y=2a(x-a)+a² supposons que x² est endessous de y alors x²<y⇒x²-2ax+2a²-a²<0 ⇒x²-2ax+a²<0
discriminant delta=(-2a)²-4(a²)=0 et comme x²-2ax+a² alors il sera du sig,e de x² donc >0 sur R sauf entre les racines de signe contraire et comme tu n'as qu'1 racine car delta=0 alors il sera toujours >0 donc jamais <0 donc hypothese de départ est fausse donc x² sera toujours au dessus de y la tangente
soit y=f'(a)(x-a)+f(a)
f(a) =a² f'(a)=2 a donc y=2a(x-a)+a² supposons que x² est endessous de y alors x²<y⇒x²-2ax+2a²-a²<0 ⇒x²-2ax+a²<0
discriminant delta=(-2a)²-4(a²)=0 et comme x²-2ax+a² alors il sera du sig,e de x² donc >0 sur R sauf entre les racines de signe contraire et comme tu n'as qu'1 racine car delta=0 alors il sera toujours >0 donc jamais <0 donc hypothese de départ est fausse donc x² sera toujours au dessus de y la tangente
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